Tutorial pentru functia de generare a momentului

In general, folosim momente in statistici, invatare automata , matematica si alte domenii pentru a descrie caracteristicile unei distributii.

Sa presupunem ca variabila interesului nostru este X atunci, momentele sunt valorile asteptate ale lui X. De exemplu, E (X), E (X²), E (X³), E (X⁴), .. dame de companie din oradea ., etc.

Figura 1: Momente din statistici.

1) Primul moment: Masurati locatia centrala. escorte deplasari

2) Al doilea moment: Masura dispersiei / raspandirii.

3) Al treilea moment: Masura asimetriei.

4) Al patrulea moment: Masurarea valorilor aberante / cozii.

Acum suntem foarte familiarizati cu primul moment (medie) si al doilea moment (varianta). cheat cu curve Al treilea moment se numeste asimetrie, iar al patrulea moment este cunoscut sub numele de kurtosis. Al treilea moment masoara asimetria distributiei, in timp ce al patrulea moment masoara cat de grele sunt valorile cozii. Fizicienii folosesc in general momentele de ordin superior in aplicatiile fizicii. Sa aruncam o privire asupra vizualizarii celui de-al treilea si al patrulea moment. curve mioveni

1) Fara inclinare:

Figura 2: Date grafice fara inclinare.

2) Oblicitate pozitiva:

Figura 3: Graficul datelor cu o inclinare pozitiva.

3) Oblicitate negativa:

Figura 4: Graficul datelor cu o inclinare negativa.

Figura 5: Grafic care reprezinta tipurile de kurtoza. escorte in timisoara

Vom studia fiecare dintre aceste momente in detaliu in urmatorul nostru tutorial despre statistici descriptive. In acest tutorial, vom afla despre functia de generare a momentului (MGF). Inainte de a intra in asta, sa ne uitam la formulele momentelor.

In urmatoarele formule, „A” este o variabila arbitrara. dame de companie deplasari De obicei, in timp ce calculam momentele brute, luam A = 0.

Figura 6: Formule pentru momente crude.

Figura 7: Formule pentru momentele centrate.

Figura 8: Formule pentru momente standardizate. escorte din constanta

Dupa cum sugereaza si numele, functia de generare a momentelor este o functie care genereaza momente – E (X), E (X²), E (X³), E (X⁴),…, E (X ^ n).

Sa aruncam o privire la definitia MGF:

Figura 9: Definitia unei functii generatoare de momente.

Acum observati ca exista E [e ^ tx] in formula Functiei Generatoare de Moment in timp ce suntem interesati sa gasim valoarea lui E [X ^ n].

Luand a n-a derivata a lui E [e ^ tx] si conectand t = 0 ne va da E [X ^ n]. site-uri matrimoniale romanesti

Figura 10: Luarea derivatei a n-a unei functii de generare a momentelor.

a) Gasirea primului moment brut:

Figura 11: Prima derivata a unei functii de generare a momentelor.

b) Gasirea celui de-al doilea moment brut:

Figura 12: A doua derivata a unei functii de generare a momentelor.

Aici vom folosi seria lui Taylor pentru a o demonstra. site cu dame de companie

Figura 13: Extinderea lui e ^ x cu seria lui Taylor.

Din aceasta, putem spune ca,

Figura 14: Extinderea e ^ tx cu seria lui Taylor.

Gasirea valorii asteptate a e ^ tx:

Figura 15: Valoarea asteptata a lui e ^ tx.

Acum sa dovedim ca a n-a derivata a lui E (e ^ tx) este al n-lea moment. curve tg ocna

a) Gasirea primei derivate:

Figura 16: Luarea primei derivate a unei functii de generare a momentelor.

Aici putem vedea ca ne ofera primul moment.

b) Gasirea celei de-a doua derivate:

Figura 17: Luand a doua derivata a unei functii de generare a momentelor.

Aici putem vedea ca ne ofera un al doilea moment. dame de companie la domiciliu

Din aceste doua derivari, putem spune cu incredere ca derivata a n-a a functiei de generare a momentului este al n-lea moment.



  • curve matrimoniale
  • curve bucuresti sector 3
  • dame de companie otopeni
  • nr de telefon curve
  • dame de companie ploieati
  • escorte sex bucuresti
  • sex dame de companie
  • escorte costanta
  • how to curve text in photoshop
  • dame de companie targu mures
  • matrimoniale arad
  • matrimoniale baia mare femei
  • mesaj pentru curve
  • dame de companie ph
  • forgetting curve
  • escorte baile herculane
  • cuplu escorte
  • escorte cantemir
  • escorte cra
  • anunturi matrimoniale diverse




Din derivarile de mai sus, putem vedea ca variabila „t” functioneaza ca o variabila de ajutor. Folosind „t”, putem gasi diferite derivate in functia de generare a momentelor.

In cazul unei distributii de probabilitate continue, trebuie sa integram functia de densitate a probabilitatii (PDF) pentru a gasi momentele unei distributii. publi24 matrimoniale gorj Mai mult, se dovedeste ca gasirea integrarii adauga complexitate unui algoritm si creste timpul de rulare al unui program. Ca alternativa la aceasta, folosim functiile de generare a momentelor si derivarile acestora pentru a gasi momentele. Retineti ca putem obtine momentele fara a utiliza functia de generare a momentelor, dar se complica pe masura ce avansam pentru a calcula momentele de ordin superior.

In acest moment, stim ca,

Figura 18: momentul centrat al n-lea. escorte site

Acum vom gasi relatia dintre momentul central si momentul brut.

a) Scrieti formula intr-o alta forma:

Figura 19: Modificarea formulei momentului centrat al n-lea.

Figura 20: al n-lea moment centrat intr-o forma diferita.

b) Extinderea termenului principal folosind teorema binomiala :

Figura 21: Teorema binomului. dame de companie din tulcea

c) Extinderea termenului nostru principal:

Figura 22: Utilizarea teoremei binomiale pentru extindere.

d) Puneti asta in formula principala:

Figura 23: Puneti termenul extins in formula principala.

e) Simplificarea termenilor folosind definitia momentului brut:

Figura 24: Momentul centrat in termeni de moment brut.

f) Scrieti formula intr-o forma simpla:

Figura 25: Momentul centrat in termeni de momente brute. escorte piata romana

Voila! Am derivat formula pentru a gasi relatia dintre momentele prime si momentele centrale. Acum sa gasim relatia dintre ei.

a) Primul moment central in ceea ce priveste momentele brute:

Figura 26: Primul moment central din punct de vedere al momentelor prime.

2) Al doilea moment central in termeni de momente brute:

Figura 27: Al doilea moment central din punct de vedere al momentelor prime. curve publi24

3) Al treilea moment central in ceea ce priveste momentele brute:

Figura 28: Al treilea moment central in ceea ce priveste momentele brute.

4) Al patrulea moment central in ceea ce priveste momentele brute:

Figura 29: Al patrulea moment central in ceea ce priveste momentele brute.

In concluzie,

Figura 30: Momentul centrat in ceea ce priveste momentele brute.

Figura 31: Rezumatul relatiei dintre momentele centrate si cele brute. filme porno curve bune

Va rugam sa retineti ca primim momentele prime in timp ce gasim momentele prin functia de generare a momentelor (MGF). Putem afla momentele centrale din momentele brute folosind formulele derivate mai sus. Putem gasi cu usurinta momentele standardizate folosind momentele centrale. Vom folosi aceste formule in viitoarele noastre tutoriale privind distributiile de probabilitate. curve la iasi

Folosind Python, putem gasi momentele centrale pentru un set de date. Sa aruncam o privire la cateva exemple.

1) Date unidimensionale:

Figura 32: Gasirea momentelor pentru date unidimensionale.

2) Date bidimensionale:

Figura 33: Gasirea momentelor pentru date bidimensionale. matrimoniale piatra neamt 2018

3) Date bidimensionale cu axa = 1:

Figura 34: Gasirea momentelor pentru date bidimensionale cu axa = 1.

4) Date multi-dimensionale:

Figura 35: Gasirea momentelor pentru date multi-dimensionale.

5) Momente de ordin superior:

Figura 36: Gasirea momentelor de ordin superior.

Puncte cheie:

  1. Pentru orice functie valida de generare a momentelor, putem spune ca al 0-lea moment va fi egal cu 1. escorte de lux timisoara
  2. Gasirea derivatelor folosind functia de generare a momentelor ne ofera momentele brute.
  3. Odata ce avem MGF pentru o distributie de probabilitate, putem gasi cu usurinta al n-lea moment.
  4. Fiecare distributie de probabilitate are o functie unica de generare a momentelor.
  5. Putem gasi momente fara a folosi functia de generare a momentelor, dar utilizarea MGF reduce timpul si complexitatea spatiului.

In articolele viitoare, vom vedea fiecare distributie de probabilitate in detaliu cu functia lor de generare a momentului. Vom folosi formulele derivate din aceasta piesa in acele tutoriale. Orice sugestii sau feedback este crucial pentru a continua sa se imbunatateasca. Va rugam sa ne anuntati in comentarii daca aveti.