Cum a aparut matematica moderna dintr-o biblioteca islamica pierduta

Cum a aparut matematica moderna dintr-o biblioteca islamica pierduta

(Credit de imagine:

DeAgostini / Getty Images

)

Cu secole in urma, o prestigioasa biblioteca islamica a adus cifre arabe in lume. Desi biblioteca a disparut demult, revolutia sa matematica a schimbat lumea noastra.

T

Casa Intelepciunii suna un pic ca a crede: nu ramane nicio urma din aceasta biblioteca veche, distrusa in secolul al XIII-lea, deci nu putem fi siguri exact unde a fost localizata sau cum arata.

Dar aceasta prestigioasa academie a fost de fapt o putere intelectuala majora in Bagdad in timpul Epocii de Aur Islamice si locul de nastere al conceptelor matematice la fel de transformatoare ca zero comun si cifrele noastre moderne „arabe”.

Infiintata ca o colectie privata pentru califul Harun Al-Rashid la sfarsitul secolului al VIII-lea, apoi convertita in academie publica aproximativ 30 de ani mai tarziu, Casa Intelepciunii pare sa fi atras oamenii de stiinta din intreaga lume catre Bagdad, atrasa asa cum erau de catre vibratia curiozitatii intelectuale a orasului si libertatea de exprimare (carturarii musulmani, evrei si crestini au fost lasati sa studieze acolo).

O arhiva la fel de redutabila ca dimensiunea actuala a British Library din Londra sau Biblioteca Nationala din Paris, Casa Intelepciunii a devenit in cele din urma un centru de neegalat pentru studiul stiintelor umaniste si stiintelor, inclusiv matematica, astronomie, medicina, chimie, geografie, filozofie, literatura si arte – precum si unele subiecte mai dubioase precum alchimia si astrologia.

S-ar putea sa-ti placa si:

  • Problema matematica care ar putea face lumea sa se opreasca
  • Modul remarcabil in care animalele inteleg numerele
  • De ce s-ar putea sa numarati intr-o limba gresita

Pentru a evoca acest mare monument este nevoie, asadar, de un salt de imaginatie (ganditi-va la Cetatea din Westeros sau la biblioteca de la Hogwarts), dar un lucru este sigur: academia a inaugurat o Renastere culturala care ar altera in totalitate cursul matematicii.

Casa Intelepciunii a fost distrusa in asediul mongol din Bagdad in 1258 (conform legendei, atat de multe manuscrise au fost aruncate in raul Tigru incat apele sale s-au innegrit din cerneala), dar descoperirile facute acolo au introdus un limbaj matematic puternic, abstract, care va fi adoptat ulterior de imperiul islamic, Europa si, in cele din urma, de intreaga lume.

*****

„Ceea ce ar trebui sa conteze pentru noi nu sunt detaliile exacte despre unde sau cand a fost creata Casa Intelepciunii”, spune Jim Al-Khalili, profesor de fizica la Universitatea din Surrey. „Mult mai interesanta este istoria ideilor stiintifice in sine si modul in care s-au dezvoltat ca urmare a acesteia.”

Urmarirea mostenirii matematice a Casei Intelepciunii implica o calatorie in timp catre viitor, ca sa spunem asa.

Array

De sute de ani pana la refluxul Renasterii italiene, un nume a fost sinonim cu matematica in Europa: Leonardo da Pisa, cunoscut postum ca Fibonacci. Nascut la Pisa in 1170, matematicianul italian a primit primele instructiuni in Bugia, o enclava comerciala situata pe coasta africana din Africa (coasta Africii de Nord). La inceputul anilor ’20, Fibonacci a calatorit in Orientul Mijlociu, captivat de ideile care venisera spre vest din India prin Persia. Cand s-a intors in Italia, Fibonacci a publicat Liber Abbaci, una dintre primele lucrari occidentale care au descris sistemul numeric hindu-arab.

Fibonacci a calatorit in Orientul Mijlociu, captivat de ideile care calatorisera spre vest de-a lungul rutelor comerciale (Credit: Laura Lezza / Getty Images)

Cand Liber Abbaci a aparut pentru prima data in 1202, cifrele hindu-arabe erau cunoscute doar de cativa intelectuali; Comerciantii si carturarii europeni inca se agatau de cifrele romane, ceea ce facea multiplicarea si divizarea extrem de greoaie (incercati sa multiplicati MXCI cu LVII!). Cartea lui Fibonacci a demonstrat utilizarea cifrelor in operatii aritmetice – tehnici care ar putea fi aplicate unor probleme practice precum marja de profit, schimbarea banilor, conversia in greutate, barter si dobanda. 

„Cei care doresc sa cunoasca arta calculului, subtilitatile si ingeniozitatile sale, trebuie sa cunoasca calculul cu figuri de mana”, a scris Fibonacci in primul capitol al lucrarii sale enciclopedice, referindu-se la cifrele pe care copiii le invata acum la scoala. „Cu aceste noua cifre si semnul 0, numit zefir, se scrie orice numar.” Dintr-o data, matematica a fost disponibila pentru toti intr-o forma utilizabila.

Totusi, marele geniu al lui Fibonacci nu era doar creativitatea sa ca matematician, ci intelegerea sa profunda a avantajelor cunoscute oamenilor de stiinta musulmani de secole: formulele lor de calcul, sistemul lor de zecimale, algebra.

De fapt, Liber Abbaci s-a bazat aproape exclusiv pe algoritmii matematicianului din secolul al IX-lea Al-Khwarizmi. Tratatul sau revolutionar a prezentat, pentru prima data, un mod sistematic de rezolvare a ecuatiilor patratice. Datorita descoperirilor sale in domeniu, Al-Khwarizmi este adesea denumit tatal algebrei – cuvant pe care i-l datoram, din arabul al-jabr , „restaurarea partilor rupte” – si in 821 a fost numit astronom si bibliotecar sef al Casei Intelepciunii.

Savantii si traducatorii de la biblioteca s-au straduit, de asemenea, sa se asigure ca munca lor era accesibila publicului cititor

Tratatul lui Al-Khwarizmi a introdus lumea musulmana in sistemul numeric zecimal ”, explica Al-Khalili. „Altii, cum ar fi Leonardo da Pisa, au contribuit la transmiterea acestuia in intreaga Europa.”

Influenta transformatoare a lui Fibonacci asupra matematicii moderne a fost astfel o mostenire datorata in mare parte lui Al-Khwarizmi. Astfel, doi oameni separati de aproape patru secole au fost conectati printr-o biblioteca veche: cel mai celebru matematician din Evul Mediu a stat pe umarul unui alt ganditor pionier, unul ale carui descoperiri au fost facute la o institutie iconica din Epoca de Aur Islamica.

Poate pentru ca se stie atat de putin despre Casa Intelepciunii, istoricii sunt, uneori, tentati sa exagereze sfera si scopul ei, dandu-i un statut mitic oarecum in contradictie cu inregistrarile istorice limitate care ne-au fost lasate. „Unii sustin ca Casa Intelepciunii nu a fost asa de mare pe cat a devenit in ochii multora”, spune Al-Khalili. „Dar asocierea sa cu oameni precum Al-Khwarizmi, cu munca sa in matematica, astronomie si geografie, este pentru mine dovezi puternice ca Casa Intelepciunii era mai aproape de o adevarata academie, nu doar de un depozit de carti traduse.”

Savantii si traducatorii de la biblioteca s-au straduit, de asemenea, sa se asigure ca munca lor era accesibila publicului cititor. „Casa Intelepciunii este fundamental importanta, deoarece prin traduceri de acolo – carturari arabi care au tradus ideile grecesti in limba populara – am format piatra de temelie a intelegerii noastre matematice”, spune June Barrow-Green, profesor de istorie a matematicii la Open University in Regatul Unit. Biblioteca palatului a fost la fel de multa fereastra catre ideile numerice din trecut, pe cat a fost un site de inovatie stiintifica.

Secventa Fibonacci poate fi gasita chiar in natura, cum ar fi in proiectarea cochiliilor de nautilus (Credit: Reinhard Dirscherl / ullstein bild via Getty Images)

Cu mult inainte de actualul nostru sistem zecimal, sistemul de numere binare care ne programeaza computerele, inainte de cifrele romane, inainte de sistemul folosit de Mesopotamienii antici, oamenii foloseau sisteme timpurii pentru a inregistra calculele. Desi am putea gasi fiecare dintre aceste imponderabile sau vechi, diferite reprezentari numerice ne pot invata de fapt ceva valoros despre structura, relatii si contextele istorice si culturale din care au aparut.

Ele intaresc ideea valorii locului si a abstractizarii, ajutandu-ne sa intelegem mai bine modul in care functioneaza numerele. Ei arata ca „calea occidentala nu a fost singura cale”, spune Barrow-Green. „Exista o valoare reala in intelegerea diferitelor sisteme numerice.”

Cand un comerciant stravechi dorea sa scrie „doua oi”, de exemplu, putea sa inscrie in lut o poza cu doua oi. Dar acest lucru nu ar fi practic daca ar vrea sa scrie „20 de oi”. Notarea valoare-semn este un sistem in care simbolurile numerice adunate laolalta semnifica o valoare; in acest caz, desenarea a doua oi pentru a reprezenta cantitatea reala.

O schimbare globala de la cifrele romane subliniaza o nenumarata crestere in alte aspecte ale vietii

Un vestigiu al notarii semn-valoare, cifrele romane au persistat cumva in ciuda introducerii sistemului lui Al-Khwarizmi, care se baza pe pozitia cifrelor pentru a reprezenta cantitatile. La fel ca monumentele falnice pe care au fost inscrise, cifrele romane au supravietuit imperiului care le-a dat nastere – fie din intamplare, sentiment sau scop, nimeni nu poate spune cu siguranta.

Anul acesta marcheaza 850 de ani de la nasterea lui Fibonacci. Ar putea fi, de asemenea, momentul care ameninta sa anuleze calatoria numerelor romane. In Marea Britanie, piesele de timp traditionale au fost inlocuite cu ceasuri digitale mai usor de citit in salile de clasa ale scolii, de teama ca elevii nu mai pot spune timpul analogic in mod corespunzator. In unele regiuni ale lumii, guvernele le-au renuntat de la semnele rutiere si documentele oficiale, in timp ce Hollywood-ul s-a indepartat de a folosi cifrele romane in titlurile de continuare. Superbowl i-a renuntat la 50 de jocuri, ingrijorandu-i ca ii incurca pe fani.

Dar o schimbare globala de la cifrele romane subliniaza o nenumarata crestere in alte aspecte ale vietii. Poate mai important, disparitia numerelor romane releva politica care guverneaza orice discutie mai larga despre matematica.

Biblioteca gazduia numeroase texte revolutionare, cum ar fi aceasta carte a „inventiilor ingenioase”, publicata in 850 (Credit: Photo12 / Universal Images Group / Getty Images)

„Intrebarea cui ale povestirilor le spunem, a cui cultura privilegiem si ce forme de cunoastere imortalizam in invatarea formala sunt inevitabil influentate de mostenirea noastra coloniala occidentala”, spune Lucy Rycroft-Smith, editor si dezvoltator la Cambridge Mathematics. Fost profesor de matematica, Rycroft-Smith este acum o voce de frunte in educatia matematica si studiaza diferentele intre curriculumul global. In timp ce Tara Galilor, Scotia si Irlanda nu includ cifrele romane in obiectivele lor de invatare, iar SUA nu au cerinte standard, Anglia afirma in mod explicit ca elevii trebuie sa poata citi cifrele romane pana la 100.

Multi dintre noi nu vor gasi nimic special despre cifra MMXX (adica 2020, daca nu stiti). Putem recunoaste slab Fibonacci pentru celebrul model numit dupa el: o secventa recursiva care incepe cu 1 si care este ulterior suma celor doua numere anterioare.

Secventa Fibonacci este cu siguranta remarcabila, prezentandu-se cu o frecventa uimitoare in lumea naturala – in cochilii de mare si in vremurile plantelor, in spiralele capetelor de floarea-soarelui, in conuri de pin, coarne de animale si aranjarea mugurilor de frunze pe o tulpina, precum si in taram digital (in informatica si secventializare). Modelele sale isi fac adesea loc si in cultura populara: in literatura, film si arte vizuale; ca un refren in versurile cantecelor sau partituri orchestrale; chiar si in arhitectura.  

Dar cea mai durabila contributie matematica a lui Leonardo da Pisa este ceva rar predat in scoli. Aceasta poveste incepe intr-o biblioteca de palat in urma cu aproape o mie de ani, intr-un moment in care cea mai mare parte a crestinatatii occidentale se afla in intunericul intelectual. Este o poveste care ar trebui sa demonteze viziunea noastra eurocentrica asupra matematicii, sa straluceasca lumina reflectoarelor asupra realizarilor stiintifice ale lumii islamice si sa sustina importanta continua a tezaurelor numerice de demult.  

(O versiune anterioara a acestei povesti spunea in mod incorect ca Al Khawrazmi era arab; era persan.)

Alaturati-va unui milion de fani Viitor placandu-ne pe  Facebook sau urmati-ne pe  Twitter  sau  Instagram .

Daca ti-a placut aceasta poveste,  inscrie-te la buletinul informativ saptamanal bbc.com , numit „Lista esentiala”. O selectie selectata de povesti de la BBC Future, Culture, Worklife si Travel, livrate in casuta de e-mail in fiecare vineri.